H. MELUKIS GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA

Ada empat garis istimewa yang terdapat pada suatu segitiga,

yaitu garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat.

1. Garis Tinggi

Melukis garis tinggi Δ PQR di titik Q.

                                      Langkah-langkah:

a. Lukislah busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong  PR
di titik A dan B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.
c. Hubungkan  titik Q dan titik C sehingga memotong  PR  di titik
S. Garis QS adalah garis tinggi sisi PR.





Melukis garis tinggi Δ ABC di titik B.

Langkah-langkah:

a. Lukislah busur lingkaran dari titik B sehingga memotong  AC
dan perpanjangannya di titik P dan Q.
b. Dari titik P dan Q, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik R.
c.. Hubungkan titik B dan R sehingga memotong AC  di titik D.
BD adalah garis tinggi sisi AC.

2. Garis Bagi

Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut

segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama besar. Diketahui Δ KLM siku-siku di K.

Langkah-langkah untuk melukis garis bagi sudut L pada  KLM sebagai berikut.

a. Lukislah busur lingkaran dari titik L sehingga memotong  KL
di titik A dan LM di titik B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran de-
ngan jari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik C.
c. Hubungkan titik L dan titik C sehingga memotong  KM di titik
D. LD adalah garis bagi sudut  L.


                                                      Sekarang, coba perhatikan langkah-langkah untuk melukis

garis bagi K pada Δ KLM berikut ini.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik K sehingga memotong  KL
di titik P dan KM di titik Q.
b. Dari titik P dan Q, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik
R.
c. Hubungkan titik K dan R sehingga memotong LM di titik N.
KN  adalah garis bagi ‘ K.

3. Garis Sumbu

Garis sumbu suatu segitiga adalah garis yang membagi sisi-sisi

segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada

sisi-sisi tersebut.

Misalkan diketahui Δ KLM seperti pada gambar. Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi LM sebagai berikut.

a. Lukislah busur lingkaran dari titik L dengan jari-jari lebih dari 1/2 LM.
b. Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran
dari titik M, sehingga memotong busur pertama di titik P dan
Q.
c. Hubungkan titik P dan Q, sehingga terbentuk garis PQ. Garis
PQ merupakan garis sumbu pada sisi LM.
Sekarang, perhatikan langkah-langkah melukis garis sumbu
sisi KM pada KLM berikut. Cermati, agar kalian paham cara
melukis garis sumbu pada segitiga.


                                                      Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi KM sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik K dengan jari-jari lebih dari
1/2 KM.
b. Kemudian, dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran
dari titik M, sehingga memotong busur pertama di titik A dan
B.
c. Hubungkan titik A dan B, sehingga terbentuk garis AB. Garis
AB merupakan garis sumbu sisi KM.
Peragakanlah langkah-langkah tersebut untuk melukis garis
sumbu sisi KL pada Δ KLM.

4. Garis Berat

Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sisi di hadapannya menjadi dua bagian sama panjang. 

Misalkan diketahui Δ DEF sebarang seperti pada gambar.

Langkah-langkah untuk melukis garis berat  F sebagai berikut.
a. Lukislah garis sumbu pada sisi DE sehingga memotong  DE  di
titik G.
b. Hubungkan titik F dan titik G. Garis FG adalah garis berat F.






Selanjutnya, kita akan melukis garis berat ‘ Q pada segitiga
sebarang PQR berikut.

Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Lukislah garis sumbu pada sisi PR sehingga memotong  PR di
titik S.
b. Hubungkan titik Q dan titik S.  QS  adalah garis berat Q.