I. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SEGI EMPAT

1. Sebuah halaman ru-
mah berbentuk persegi
panjang dengan ukur-
an panjang 30 meter
dan lebar 20 meter. Di
sekeliling halaman ru-
mah tersebut akan
dipasang pagar dengan
biaya pembuatan pa-
gar Rp50.000,00 per
meter. Tentukan besar
biaya yang diperlukan
untuk membuat pagar
tersebut.
  

2. Made membuat la-
yang-layang dengan
panjang salah satu
diagonalnya 16 cm.
Hitunglah panjang di-
agonal yang l ain j ika
luas layang-layang
tersebut 192 cm.

Read More

H. MELUKIS GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA

Ada empat garis istimewa yang terdapat pada suatu segitiga,

yaitu garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat.

1. Garis Tinggi

Melukis garis tinggi Δ PQR di titik Q.

                                      Langkah-langkah:

a. Lukislah busur lingkaran dari titik Q sehingga memotong  PR
di titik A dan B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik C.
c. Hubungkan  titik Q dan titik C sehingga memotong  PR  di titik
S. Garis QS adalah garis tinggi sisi PR.





Melukis garis tinggi Δ ABC di titik B.

Langkah-langkah:

a. Lukislah busur lingkaran dari titik B sehingga memotong  AC
dan perpanjangannya di titik P dan Q.
b. Dari titik P dan Q, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga berpotongan di titik R.
c.. Hubungkan titik B dan R sehingga memotong AC  di titik D.
BD adalah garis tinggi sisi AC.

2. Garis Bagi

Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut

segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama besar. Diketahui Δ KLM siku-siku di K.

Langkah-langkah untuk melukis garis bagi sudut L pada  KLM sebagai berikut.

a. Lukislah busur lingkaran dari titik L sehingga memotong  KL
di titik A dan LM di titik B.
b. Dari titik A dan B, masing-masing lukislah busur lingkaran de-
ngan jari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik C.
c. Hubungkan titik L dan titik C sehingga memotong  KM di titik
D. LD adalah garis bagi sudut  L.


                                                      Sekarang, coba perhatikan langkah-langkah untuk melukis

garis bagi K pada Δ KLM berikut ini.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik K sehingga memotong  KL
di titik P dan KM di titik Q.
b. Dari titik P dan Q, masing-masing lukislah busur lingkaran
dengan jari-jari yang sama sehingga saling berpotongan di titik
R.
c. Hubungkan titik K dan R sehingga memotong LM di titik N.
KN  adalah garis bagi ‘ K.

3. Garis Sumbu

Garis sumbu suatu segitiga adalah garis yang membagi sisi-sisi

segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada

sisi-sisi tersebut.

Misalkan diketahui Δ KLM seperti pada gambar. Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi LM sebagai berikut.

a. Lukislah busur lingkaran dari titik L dengan jari-jari lebih dari 1/2 LM.
b. Kemudian dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran
dari titik M, sehingga memotong busur pertama di titik P dan
Q.
c. Hubungkan titik P dan Q, sehingga terbentuk garis PQ. Garis
PQ merupakan garis sumbu pada sisi LM.
Sekarang, perhatikan langkah-langkah melukis garis sumbu
sisi KM pada KLM berikut. Cermati, agar kalian paham cara
melukis garis sumbu pada segitiga.


                                                      Langkah-langkah melukis garis sumbu sisi KM sebagai berikut.
a. Lukislah busur lingkaran dari titik K dengan jari-jari lebih dari
1/2 KM.
b. Kemudian, dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran
dari titik M, sehingga memotong busur pertama di titik A dan
B.
c. Hubungkan titik A dan B, sehingga terbentuk garis AB. Garis
AB merupakan garis sumbu sisi KM.
Peragakanlah langkah-langkah tersebut untuk melukis garis
sumbu sisi KL pada Δ KLM.

4. Garis Berat

Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sisi di hadapannya menjadi dua bagian sama panjang. 

Misalkan diketahui Δ DEF sebarang seperti pada gambar.

Langkah-langkah untuk melukis garis berat  F sebagai berikut.
a. Lukislah garis sumbu pada sisi DE sehingga memotong  DE  di
titik G.
b. Hubungkan titik F dan titik G. Garis FG adalah garis berat F.






Selanjutnya, kita akan melukis garis berat ‘ Q pada segitiga
sebarang PQR berikut.

Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Lukislah garis sumbu pada sisi PR sehingga memotong  PR di
titik S.
b. Hubungkan titik Q dan titik S.  QS  adalah garis berat Q.

Read More

G. MELUKIS SEGITIGA SAMA KAKI DAN SEGITIGA SAMA SISI

1. Melukis Segitiga Sama Kaki

Melukis Δ ABC sama kaki dengan
AB = 4 cm dan AC = BC = 5 cm.

Langkah-langkah:

1. Buatlah ruas garis AB yang panjangnya 4 cm.
2. Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari
5 cm.
3. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur lingkaran
dengan pusat titik B, sehingga berpotongan dengan busur
pertama di titik C.
4. Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C,
sehingga diperoleh Δ ABC yang merupakan segitiga sama
kaki.

2. Melukis Segitiga Sama Sisi

Melukis Δ ABC sama sisi dengan panjang setiap sisinya 5 cm.

                                                       Langkah-langkah:

1. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 5 cm.
2. Dengan pusat titik A, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari
5 cm.
3. Kemudian dengan jari-jari yang sama, buatlah busur lingkaran
dengan pusat titik B, sehingga memotong busur pertama di
titik C.
4. Hubungkan titik A dengan C dan titik B dengan C, sehingga
diperoleh Δ ABC sama sisi dengan AB = BC = AC = 5 cm.

Read More

F. MELUKIS SEGITIGA

1. Melukis Segitiga Apabila Diketahui Panjang Ketiga
Sisinya (Sisi, Sisi, Sisi)

Melukis Δ  ABC jika diketahui
AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm.

Langkah-langkah:

1) Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm.
2) Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari
4 cm.
3) Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan
jari-jari 5 cm sehingga memotong busur pertama di titik C.
4) Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga terbentuk Δ ABC.

Tiga buah garis dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga jika

jumlah panjang dua garis lebih panjang daripada panjang garis

yang ketiga.

2. Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit
Kedua Sisi Tersebut (Sisi, Sudut, Sisi)

Melukis Δ KLM jika diketahui panjang
KL = 3 cm, Δ LKM = 70 derajat, dan panjang KM = 4 cm.

Langkah-langkah:

1) Buatlah ruas garis KL dengan panjang 3 cm.
2) Dengan menggunakan busur derajat, pada titik K buatlah sudut
yang besarnya 70 derajat.
3) Kemudian dari titik K buatlah busur lingkaran dengan panjang
jari-jari 4 cm, sehingga berpotongan di titik M.
4) Hubungkan titik L dan M sehingga terlukislah  KLM.

3. Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut
di Hadapan Salah Satu dari Kedua Sisi Tersebut

Melukis Δ PQR dengan PQ = 5 cm;
PR = 3 cm; dan Δ PQR = 40 derajat.
 
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1) Buatlah ruas garis PQ dengan panjang 5 cm.
2) Lukislah sudut di titik Q sebesar 40 derajat dengan menggunakan
busur derajat.
3) Dengan titik P sebagai pusat, buatlah busur lingkaran dengan
jari-jari 3 cm, sehingga memotong garis tersebut di titik R1 dan R2

4) Hubungkan titik P dengan R1 dan titik P dengan R2, sehingga
diperoleh Δ PQR1 dan Δ PQR2.

Jika kita melukis segitiga di mana diketahui dua sisi dan satu
sudut di hadapan salah satu dari kedua sisi tersebut maka akan
diperoleh dua buah kemungkinan lukisan segitiga.

4. Melukis Segitiga jika Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut
pada Kedua Ujung Sisi Tersebut (Sudut, Sisi, Sudut)

Melukis Δ RST apabila diketahui panjang
RS = 5 cm, Δ TRS = 45 derajat, dan Δ TSR = 65 derajat.

Langkah-langkah:

1) Buatlah ruas garis RS dengan panjang 5 cm.
2) Dari titik R, buatlah sudut yang besarnya 45o derajat dengan
menggunakan busur derajat.
3) Kemudian dari titik S, buatlah sudut yang besarnya 65 derajat sehingga
berpotongan di titik T.
4) Δ RST adalah segitiga yang dimaksud.

Kesimpulan:

Bahwa suatu segitiga dapat dilukis jika diketahui:

 1) Panjang ketiga sisinya;
2) Panjang dua buah sisi dan besar sudut yang mengapit kedua
sisi tersebut;
3) Panjang dua buah sisi dan besar sudut di hadapan salah satu
sisi tersebut;
4) Besar dua buah sudut dan panjang sisi di antara sudut
tersebut.

Read More